答：重婚罪是指有配偶与他人结婚或者明知对方有配偶而与其结婚的情形，所以国内有老婆在国外非法同居一般是不会构成重婚罪的。
相关法律规定
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。事实婚姻与重婚罪的区别是什么
在婚姻、家庭法律关系中，关于“事实婚姻”与“重婚罪”的问题是比较复杂而容易引起混淆的问题。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(一)》第五条适用对象是“未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚”的处理办法。
也就是说：《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件但没有登记结婚而要求“离婚”的，按事实婚姻处理，即使没有法律承认的婚姻关系，也按离婚处理。
《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件但没有登记结婚而要求“离婚”的，则人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记；未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。
也就是说，现行法律已经不再承认“事实婚姻”了。
虽然现行法律已经不再承认“事实婚姻”，(“最高人民法院关于《婚姻登记管理条例》施行后发生的以夫妻名义非法同居的重婚案件是否以重婚罪定罪处罚的批复”规定：对于“有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。”“法复”的规定并没有被“法释〔2001〕30号”司法解释所取代。因为“法释30号”解释的是民事法律关系；而解释的是刑事法律关系，且并未与“法释”解释相抵触。